Question

已知分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，.
（1）求A；
（2）若，△ABC 的面积为，求.

Answer 1

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）由条件及正弦定理，进行边角的统一，可得到
，注意到，因此，可将等式继续变形为，从而得到，由利用辅助角公式可变形为，因此，；（2）由（1）及面积为，可得，再根据余弦定理，联立方程即可解得.
（1）由正弦定理及可得：，
即，
又∵，∴                    3分
即，∴，；            7分
由（1）及，∴，
又由余弦定理及：             10分，
联立方程，即可得           14分
考点：1.正弦定理与余弦定理解三角形；2.三角恒等变形.