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    【题目】已知椭圆：的离心率为，且经过点

    Ⅰ求椭圆的标准方程；

    Ⅱ已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，过点的动直线与抛物线相交于A，B两个不同的点，在线段AB上取点Q，满足，证明：点Q总在定直线上．

    【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）详见解析.

    【解析】

    Ⅰ由题意可知解得，，即可求出椭圆方程，

    Ⅱ设点Q，A，B的坐标分别为，，，根据题意设，，，分别求出点A，B的坐标，即可证明点Q总在定直线上。

    解：Ⅰ由题意可知解得，，

    故椭圆的方程为．

    证明Ⅱ由已知可得抛物线的标准方程为，

    设点Q，A，B的坐标分别为，，，

    由题意知，不妨设A在P，Q之间，设，，

    又点Q在P，B之间，故，

    ，

    ，

    由可得解得，，

    点A在抛物线上，

    ，

    即，，

    由可得解得，，

    点B在抛物线上，

    ，

    即，，．

    由可得，

    ，

    ，

    点Q总在定直线上

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    （2）若在本次考试中，规定物理成绩在m分以上（包括m分）的为优秀，该校学生物理成绩的优秀率大约为18%，求m的值．

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    患心肺疾病

    不患心肺疾病

    合计

    男

    5

    女

    10

    合计

    50

    已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为 ．

    （1）请将上面的列联表补充完整；

    （2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；

    下面的临界值表供参考：

    P（K2≥k）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式 其中）

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    (2)设P为椭圆C上不同于，的一点，O为坐标原点，线段的垂直平分线交于M点，过M且垂直于的直线交y轴于Q点，若，求直线的方程.

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    （i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

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