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    已知函数f（x）=x3-3x-1，
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围．
    （Ⅰ）∵f（x）=x3-3x-1，f′（x）=3x2-3，…（2分）
    ∴当x＜-1或x＞1时，f'（x）＞0，当-1＜x＜1时，f'（x）＜0，…（4分）
    所以f（x）的单调增区间为（-∞，-1），（1，+∞），单调减区间为[-1，1]．…（6分）
    （Ⅱ）由（1）中f（x）的单调性可知，f（x）在x=-1处取得极大值f（-1）=1，
    在x=1处取得极小值f（1）=-3．…（10分）
    因为直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，
    ∴-3＜m＜1，即m的取值范围是（-3，1）．…（12分）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线f（x）=x3-3ax（x∈R）的切线，则a的取值范围是（　　）
    A．a＜
    1
    3
    		B．a≤
    1
    3
    		C．a＞
    1
    3
    		D．a≥
    1
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a∈R，若函数y=x3+ax，x∈R有大于零的极值点，则（　　）
    A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若曲线y=ex在x=1处的切线与直线2x+my+1=0垂直，则m=（　　）
    A．-2eB．2eC．-
    2
    e
    		D．
    2
    e

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
    （Ⅰ）函数在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f(x)=-
    1
    2
    x3+x2+x-1    ，则过点（2，1）的切线方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R），当且仅当x=1，x=-1时，f（x）取得极值，并且极大值比极小值大c．
    （1）求常数a，b，c的值；
    （2）求f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，其中-3，2，4是f'（x）=0的根，现给出下列命题：
    （1）f（4）是f（x）的极小值；
    （2）f（2）是f（x）极大值；
    （3）f（-2）是f（x）极大值；
    （4）f（3）是f（x）极小值；
    （5）f（-3）是f（x）极大值．
    其中正确的命题是（　　）
    A．（1）（2）（3）（4）（5）B．（1）（2）（5）C．（1）（2）D．（3）（4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数取得极大值或极小值时的的值分别为和，则（       ）
    A．B．C．D．

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