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    解：(1).法一：直线l过点A（0，1），且斜率为k，则直线l的方程为y="kx+1  " 2分
    将其代入圆C方程得： (1+k2)x2-4(1+k)x+7=0,由题意：△=［-4（1+k）］2-28(1+k2)>0得
       ………………  5分
    法二：用直线和圆相交，圆心至直线的距离小于半径处理亦可
    (2).证明：法一：设过A点的圆切线为AT，T为切点，则AT2=AMAN
    而AT2=（0-2）2+(1-3)2="7             " ………………    7分
          ………………   10分
    法二：用直线和圆方程联立计算证明亦可
    (3).设M（x1,y1）,N(x2,y2)由（1）知
                           ……………… 12分
     ………………14分
    k=1符合范围约束，故l:y="x+1            " ………………    15分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    圆经过原点的一个充要条件是       

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    （本小题满分14分）已知圆：及定点，点是圆上的动点，点在上，点在上，
    且满足＝2，·＝.
    （1）若，求点的轨迹的方程；
    （2）若动圆和（1）中所求轨迹相交于不同两点，是否存在一组正实数，使得直线垂直平分线段，若存在，求出这组正实数；若不存在，说明理由．

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    （本小题满分14分）
    已知圆
    （1）求圆心的坐标及半径的大小；
    （2）已知不过原点的直线与圆相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程．

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    (几何证明选讲选做题)如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为_____________.

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    过原点且倾斜角为60°的直线被圆所截得的弦长为
    A．B．2C．D．

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    已知点，点是圆上的动点，点是圆
    上的动点，则的最大值是                       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知⊙的直径，为圆周上一
    点，，过点作⊙的切线，过点作
    的垂线，垂足为，则_____．

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