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(09年崇文区期末文)(13分)

已知数列的前项和,数列满足 

(Ⅰ)求数列的通项

(Ⅱ)求数列的通项

(Ⅲ)若,求数列的前项和

解析:(Ⅰ)∵,

.---------------------------------------------------------2分

        ∴.  ------------------------------------3分

        当时,

------------------------------------------------------------4分

(Ⅱ)∵

 

 

  ………

 

以上各式相加得

 ,

. ----------------------------------------------------------------9分

   (Ⅲ)由题意得

            

             =

.    -----------------------------------------------13分

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(09年崇文区期末文)(14分)

已知椭圆的中心在坐标原点,左顶点,离心率为右焦点,过焦点的直线交椭圆两点(不同于点).

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)当时,求直线PQ的方程.

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   射击运动员在双项飞碟比赛中,每轮比赛连续发射两枪,中两个飞靶得2分,中一个飞靶得1分,不中飞靶得0分,某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时,第一枪命中率为,第二枪命中率为, 该运动员如进行2轮比赛,求:

(I)该运动员得4分的概率为多少;

(Ⅱ)该运动员得几分的概率为最大?并说明你的理由.

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已知函数的一个极值点.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)当时,求函数的最大值.

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(09年崇文区期末文)(14分)

如图,四面体ABCD中,OBD的中点,ΔABD和ΔBCD均为等边三角形,

AB =2 ,  AC =.   

(I)求证:平面BCD;                                  

(II)求二面角A-BC- D的大小;                                                        

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