（09年崇文区期末文）(13分)
已知数列
的前
项和
，数列
满足
．
（Ⅰ）求数列的通项
；
（Ⅱ）求数列的通项
；
（Ⅲ）若
，求数列
的前项和
．
解析：（Ⅰ）∵
,
∴
．---------------------------------------------------------2分
∴
． ------------------------------------3分
当
时，
，
∴
------------------------------------------------------------4分
（Ⅱ）∵
∴
，
，
，
………
，
以上各式相加得
．
∵
，
∴
． ----------------------------------------------------------------9分
（Ⅲ）由题意得
∴
，
∴
，
∴
=
，
∴
． -----------------------------------------------13分
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（09年崇文区期末文）（14分）
已知椭圆
的中心在坐标原点，左顶点
，离心率
，
为右焦点，过焦点的直线交椭圆于
、
两点（不同于点
）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当
时，求直线PQ的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（09年崇文区期末文）（13分）
射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，中两个飞靶得2分，中一个飞靶得1分，不中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为
，第二枪命中率为
， 该运动员如进行2轮比赛，求：
（I）该运动员得4分的概率为多少；
（Ⅱ）该运动员得几分的概率为最大？并说明你的理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（09年崇文区期末文）（14分）
如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ΔABD和ΔBCD均为等边三角形，
AB =2 , AC =
．
（I）求证：
平面BCD；
（II）求二面角A-BC- D的大小；
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，
是
的一个极值点．
的值；
时，求函数