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3.利用正弦曲线,写出函数y=2sinx($\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{2π}{3}$)的值域是[1,2].

分析 根据正弦函数的图象和性质进行求解即可.

解答 解:由正弦函数的图象知,
函数在$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{2}$上递增,此时1≤y≤2,
在$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{2π}{3}$上递减,此时2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$≤y≤2,
即$\sqrt{3}≤$y≤2,
综上1≤y≤2,
即函数的值域为[1,2],
故答案为:[1,2].

点评 本题主要考查三角函数的值域的求解,利用三角函数的图象和性质是解决本题的关键.

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