已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是. (1)求函数的解析式, (2)设函数.若的极值存在.求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

（本小题满分14分）

已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值。

（本小题满分14分）

（1）由已知,切点为(2,0),故有,即……①

又，由已知得……②

联立①②，解得.

所以函数的解析式为 ………………………4分

（2）因为令

当函数有极值时，则，方程有实数解，

由，得.

①当时,有实数,在左右两侧均,故函数无极值

②当时，有两个实数根

情况如下表：


+	0	-	0	+
↗	极大值	↘	极小值	↗

所以在时，函数有极值；

当时,有极大值；当时,有极小值；（14分）

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•广东模拟）（本小题满分14分已知函数f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，

] 时，求函数f(x)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（本小题满分14分）设椭圆C₁的方程为(a＞b＞0)，曲线C₂的方程为y=，且曲线C₁与C₂在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C₁的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y₁,y₂,……,y_n}为y₁,y₂,……,y_n中最小的一个。设g(a)是以椭圆C₁的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。