【题目】①某学校高二年级共有526人,为了调查学生每天用于休息的时间,决定抽取10%的学生进行调查;②运动会的工作人员为参加接力赛的6支队伍安排跑道;③一次数学月考中,某班有10人的成绩在100分以上,32人的成绩在90~100分,12人的成绩低于90分,现从中抽取9人有解有关情况.针对这三个事件,恰当的抽样方法分别为( )
A.分层抽样、分层抽样、简单随机抽样B.系统抽样、简单随机抽样、分层抽样
C.简单随机抽样、简单随机抽样、分层抽样D.系统抽样、分层抽样、简单随机抽样
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【题目】下列命题中正确的是( )
A. 命题“”的否定是“”
B. 命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件
C. 若“,则”的否命题为真
D. 若实数,则满足的概率为.
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【题目】某工厂生产的某产品按照每箱10件包装,每箱产品在流入市场之前都要检验.若整箱产品检验不通过,除去检验费用外,每箱还要损失100元.检验方案如下:
第一步,一次性随机抽取2件,若都合格则整箱产品检验通过;若都不合格则整箱产品检验不通过,检验结束,剩下的产品不再检验.若抽取的2件产品有且仅有1件合格,则进行第二步工作.
第二步,从剩下的8件产品中再随机抽取1件,若不合格,则整箱产品检验不通过,检验结束,剩下的产品不再检验.若合格,则进行第三步工作.
第三步,从剩下的7件产品中随机抽取1件,若不合格,则整箱产品检验不通过,若合格,则整箱产品检验通过,检验结束,剩下的产品都不再检验.
假设某箱该产品中有8件合格品,2件次品.
(Ⅰ)求该箱产品被检验通过的概率;
(Ⅱ)若每件产品的检验费用为10元,设该箱产品的检验费用和检验不通过的损失费用之和为,求的分布列和数学期望.
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【题目】下列命题正确的是( )
A.“”是“”的必要不充分条件
B.对于命题:,使得,则:均有
C.若为假命题,则,均为假命题
D.命题“若,则”的否命题为“若,则”
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【题目】如图,平行四边形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直,且,为中点.
(1)求异面直线与所成的角;
(2)求平面与平面所成的二面角(锐角)的余弦值.
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【题目】已知+1()在(0,+∞)内有且只有一个零点,则在[﹣1,1]上的值域为
A. [﹣4,0] B. [﹣4,1] C. [﹣1,3] D. [﹣,12]
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【题目】中有:①若,则;②若,则—定为等腰三角形;③若,则—定为直角三角形;④若,且该三角形有两解,则的范围是.以上结论中正确的个数有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,在四棱锥中,侧棱底面,底面是直角梯形,∥,,且,,是棱的中点 .
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(Ⅲ)设点是线段上的动点,与平面所成的角为,求的最大值.
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