【题目】已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（x）+f（2﹣x）=0；②f（x﹣2）=f（﹣x），③在[﹣1，1]上表达式为f（x）= 
，则函数f（x）与函数g（x）= 
的图象在区间[﹣3，3]上的交点个数为（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8
【答案】B
【解析】解：由f（x）+f（2﹣x）=0，可得函数f（x）的图象关于点M（1，0）对称．
由f（x﹣2）=f（﹣x），可得函数f（x）的图象关于直线x=﹣1对称．
又在[﹣1，1]上表达式为f（x）= 
，可得图象：
进而得到在区间[﹣3，3]上的图象．
画出函数g（x）= 
在区间[﹣3，3]上的图象，
其交点个数为6个．
故选：B．
由f（x）+f（2﹣x）=0，可得函数f（x）的图象关于点M（1，0）对称．由f（x﹣2）=f（﹣x），可得函数
f（x）的图象关于直线x=﹣1对称．画出f（x）在[﹣1，1]上的图象：进而得到在区间[﹣3，3]上的图象．画出函数g（x）在区间[﹣3，3]上的图象，即可得出交点个数．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆E： 
过点 
，离心率为 
，点F1 ， F2分别为其左、右焦点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点P，Q，且 
？若存在，求出该圆的方程，并求|PQ|的最大值；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知平行四边形ABCD（如图1），AB=4，AD=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，把三角形ADE沿DE折起至A1DE位置，使得A1C=4，F是线段A1C的中点（如图2）． 
（1）求证：BF∥面A1DE；
（2）求证：面A1DE⊥面DEBC；
（3）求二面角A1﹣DC﹣E的正切值．
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【题目】已知函数f（x）=x3+x﹣16．
（1）求曲线y=f（x）在点（2，﹣6）处的切线方程；
（2）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标．
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【题目】已知函数f（x）=x2﹣3mx+n（m＞0）的两个零点分别为1和2．
（1）求m、n的值；
（2）若不等式f（x）﹣k＞0在x∈[0，5]恒成立，求k的取值范围．
（3）令 
，若函数F（x）=g（2x）﹣r2x在x∈[﹣1，1]上有零点，求实数r的取值范围．
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【题目】随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图． 
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．
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【题目】已知不等式组 
表示的平面区域为D，则
（1）z=x2+y2的最小值为 ．
（2）若函数y=|2x﹣1|+m的图象上存在区域D上的点，则实数m的取值范围是 ．
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