练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知非空集合A满足：若a∈A，a≠1，则∈A.求证：集合A中不可能只有一个元素.

    证明：假设A中只有一个元素a,则∈A,此时有=a,即a2－a+1=0.                     ①

    ∵Δ=(－1)2－4×1×1=－3<0,∴方程①无实数解.故假设不成立.

    ∴A中不可能只有一个元素.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非空集合A、B满足A?B，以下四个命题中错误的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非空集合A、B满足A∩B≠∅，下面命题一定正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非空集合A满足：①A{1,2,3,4};②若x∈A,则5－x∈A.符合上述要求的集合A的个数是

    A.32                                                        B.8

    C.5                                                          D.3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省保定市唐县一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知非空集合A、B满足A?B，以下四个命题中错误的是（ ）
    A．若x∈A，则x∈B是必然事件
    B．若x∈B，则x∈A是随机事件
    C．若x∉B，则x∉A是必然事件
    D．若x∉A，则x∈B是不可能事件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案