Question

10．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x-3y的最大值为（　　）

• A． 7
• B． -$\frac{1}{3}$
• C． -26
• D． 6

Answer 1

分析 作出可行域，变形目标函数，平移直线y=$\frac{1}{3}$x结合图象可得．

解答 解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$所对应的可行域（如图阴影），
变形目标函数可得y=$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{3}$z，平移直线y=$\frac{1}{3}$x可知，
当直线经过点A（-2，-3）时，直线的截距最小值，
此时目标函数取最大值z=-2-3（-3）=7，
故选：A．

点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．