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    4、若数列{an}对任意的n∈N*都有an+1=an+a1，且a3=6，则a20=
    40
    ．
    分析：先由an+1=an+a1以及a3=6，求出首项以及数列{an}是首项为2，公差为2的等差数列．再直接代入等差数列的通项公式即可求出结论．
    解答：解：因为有an+1=an+a1，
    所以有a2=a1+a1，
    有a3=a2+a1，=3a1=6?a1=2．
    ∴an+1-an=a1=2．
    故数列{an}是首项为2，公差为2的等差数列．
    故a20=2+（20-1）×2=40．
    故答案为：40．
    点评：解决本题的关键在于由已知条件推导出数列{an}是首项为2，公差为2的等差数列．
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    9、定义：若数列{an}对任意的正整数n，都有|an+1|+|an|=d（d为常数），则称{an}为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”{an}中，a1=2，“绝对公和”d=2，则其前2010项和S2010的最小值为（　　）

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    -2008
    -2008
    ．

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    定义：若数列{an}对任意n∈N*，满足
    an+2-an+1
    an+1-an
    =k    （k为常数），称数列{an}为等差比数列．
    （1）若数列{an}前n项和Sn满足Sn=3（an-2），求{an}的通项公式，并判断该数列是否为等差比数列；
    （2）若数列{an}为等差数列，试判断{an}是否一定为等差比数列，并说明理由；
    （3）若数列{an}为等差比数列，定义中常数k=2，a2=3，a1=1，数列{
    2n-1
    an+1
    }    的前n项和为Tn，求证：Tn＜3．

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    定义：若数列{an}对任意的正整数n，都有|an+1|+|an|=d（d为常数），则称{an}为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”{an}中，a1=2，“绝对公和”d=2，则其前2012项和S2012的最小值为（　　）

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