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    ∫
    π
    2
    0
    (sinx+acosx)dx    =2，则实数a等于（　　）
    A、-1
    B、1
    C、-
    		3
    D、
    		3
    分析：根据定积分的定义，找出三角函数的原函数进行代入计算，根据等式
    ∫
    π
    2
    0
    (sinx+acosx)dx    =2，列出关于a的方程，从而求解．
    解答：解：∵
    ∫
    π
    2
    0
    (sinx+acosx)dx    =2，
    ∴
    ∫
    π
    2
    0
    (sinx+acosx)dx    =
    ∫
    π
    2
    0
    sinxdx+a
    ∫
    π
    2
    0
    cosxdx    =（-cosx）
    |
    π
    2
    0
    +（asinx）
    |
    π
    2
    0

    =0-（-1）+a=2，
    ∴a=1，
    故选B．
    点评：此题考查定积分的定义及其计算，是高中新增的内容，要掌握定积分基本的定义和性质，解题的关键是找出原函数．
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    若
    ∫
    π
    2
    0
    (sinx-acosx)dx=2    ，则实数a等于
    -1
    -1
    ．

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    与定积分
    ∫
    3π
    2
    0
    |sinx|dx相等的是（　　）

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    （2013•河东区二模）设a=
    ∫
    π
    2
    0
    (sinx+cosx)dx    ，则二项式(ax-
    1
    x
    )6    展开式中常数项是（　　）

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    定积分
    ∫
    3π
    2
    0
    |sinx|dx的值是
    3
    3
    ．

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