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设复数Z满足(1+i)Z=2,其中i为虚数单位,则Z=(  )
A、1+iB、1-iC、2+2iD、2-2i
分析:我们可以利用待定系数法求出Z,我们设Z=x+yi,结合已知中(1+i)Z=2,结合复数相等的充要条件,我们易构造出一个关于x,y的方程组,解方程组即可求出满足条件的复数Z的值.
解答:解:设Z=x+yi则
(1+i)Z=(1+i)(x+yi)=x-y+(x+y)i=2
x-y=2
x+y=0

解得x=1,y=-1
故Z=1-i
故选B
点评:本题考查的知识点是复数代数形式的乘除运算,其中利用复数相等的充要条件,构造出一个关于x,y的方程组,是解答本题的关键.
练习册系列答案
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给出下列四个命题:
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1
lnx
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④设复数z满足(1-i)z=2i,则z=1-i.
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