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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a＞b＞0，a+b=1，且x=logab，y=log(
    1
    a
    +
    1
    b
    )    ab，z=log
    1
    b
    a，则x、y、z    之间的大小关系为（　　）
    A．y＜x＜zB．z＜y＜xC．y＜z＜xD．x＜y＜z
    ∵a＞b＞0，a+b=1
    ∴0＜a＜1，0＜b＜1，
    ∴logab＞logaa=1，又x=logab，
    ∴x＞1，y=
    lgab
    lg
    a+b
    ab
    =-1，z=-
    1
    logab
    ＞-1，又z＜0，
    ∴y＜z＜x．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是任意的非零平面向量，且相互不共线，则
    ①(
    a
    •
    b
    )•
    c
    -(
    c
    •
    a
    )•
    b
    =
    0
    ；
    ②|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    -
    b
    |    ；
    ③(
    b
    •
    c
    )
    a
    -(
    c
    •
    a
    )
    b
    不与
    c
    垂直；
    ④(3
    a
    +2
    b
    )•(3
    a
    -2
    b
    )    =9|
    a
    |2-4|
    b
    |2    中是真命题的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1、设a，b∈R，若a-|b|＞0，则下列不等式中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）有下面四个判断：
    ①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题
    ②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
    ③命题“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”
    ④若函数f(x)=ln(a+
    2
    x+1
    )    的图象关于原点对称，则a=3
    其中正确的个数共有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    为平面向量，若存在不全为零的实数λ，μ使得λ
    a
    +μ
    b
    =0，则称
    a
    、
    b
    线性相关，下面的命题中，
    a
    、
    b
    、
    c
    均为已知平面M上的向量．
    ①若
    a
    =2
    b
    ，则
    a
    、
    b
    线性相关；
    ②若
    a
    、
    b
    为非零向量，且
    a
    ⊥
    b
    ，则
    a
    、
    b
    线性相关；
    ③若
    a
    、
    b
    线性相关，
    b
    、
    c
    线性相关，则
    a
    、
    c
    线性相关；
    ④向量
    a
    、
    b
    线性相关的充要条件是
    a
    、
    b
    共线．
    上述命题中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，A、B是长轴的左、右端点，动点M满足MB⊥AB，联结AM，交椭圆于点P．
    （1）当a=2，b=
    		2
    时，设M（2，2），求
    OP
    •
    OM
    的值；
    （2）若
    OP
    •
    OM
    为常数，探究a、b满足的条件？并说明理由；
    （3）直接写出
    OP
    •
    OM
    为常数的一个不同于（2）结论类型的几何条件．

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