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下列命题:

①如果非零向量a与b的方向相同或相反,那么a+b的方向必与a,b之一的方向相同;②△ABC中,必有++=0;③若++=0,则A,B,C为一个三角形的三个顶点;④若a,b均为非零向量,则|a+b|与|a|+|b|一定相等.

其中真命题的个数为(    )

A.0个B.1个C.2个D.3个

答案:B

解析:当a+b=0时,(1)错,(2)为真.对于(3),A、B、C可能共线,当a与b方向相同时才有|a+b|=|a|+|b|,故选B.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:中学教材全解 高中数学必修4 B版(配人民教育出版社实验教科书) 人教版 B版 题型:013

下列命题

(1)如果非零向量ab的方向相同或相反,那么,ab的方向必与ab之一的方向相同;

(2)△ABC中,必有

(3)若,则A、B、C为一个三解形的三个顶点.

(4)若ab均为非零向量,则|ab|与|a|+|b|一定相等.

其中真命题的个数为

[  ]

A.0

B.1

C.2

D.3

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科目:高中数学 来源: 题型:013

下列命题:

①如果非零向量ab的方向相同或相反,那么,ab的方向必与ab之一的方向相同;

②△ABC中必有

③若,则ABC为一个三角形的三个顶点;

④若ab均为非零向量,则|ab||a||b|一定相等.

其中真命题的个数为

[  ]

A0

B1

C2

D3

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:013

下列命题:

①如果非零向量a与b的方向相同或相反,那么,a+b的方向必与a、b之一的方向相同;

②△ABC中必有

③若,则A、B、C为一个三角形的三个顶点;

④若a、b均为非零向量,则|a+b|与|a|+|b|一定相等.

其中真命题的个数为

[  ]

A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题:

①如果非零向量ab的方向相同或相反,那么,a+b的方向必与ab之一的方向相同;

②△ABC中,必有+=0;

③若+=0,则A、B、C为一个三角形的三个顶点;

④若ab均为非零向量,则|a+b|与|a|+|b|一定相等.

其中真命题的个数为(    )

A.0                B.1                   C.2                D.3

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