三角形ABC中．若sin.则这个三角形的形状为等腰三角形或直角三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．三角形ABC中．若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），则这个三角形的形状为等腰三角形或直角三角形．

分析由题意可得A+B-C=A-B+C，或 A+B一C+（A-B+C）=π，求得B=C，或 A=$\frac{π}{2}$，从而得出结论．

解答解：三角形ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），再结合A+B-C和A-B+C的范围是（-π，π），
可得A+B-C=A-B+C，或 A+B-C+（A-B+C）=π，
求得B=C，或 A=$\frac{π}{2}$，
∴这个三角形的形状为等腰三角形或直角三角形，
故答案为：等腰三角形或直角三角形．

点评本题主要考查诱导公式，两角和差的正弦公式，属于基础题．

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2．

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