练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为
    A．B．C．D．

    试题分析：即双曲线的一条渐近线方程.过焦点且垂直渐近线的直线方程为：，与联立，解之可得
    故对称中心的点坐标为（）；
    由中点坐标公式可得对称点的坐标为，将其代入双曲线的方程可得
    结合
    化简可得，故．故选.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率，且直线是抛物线的一条切线.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）点P 为椭圆上一点，直线，判断l与椭圆的位置关系并给出理由；
    （3）过椭圆上一点P作椭圆的切线交直线于点A，试判断线段AP为直径的圆是否恒过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线（）的焦距为，右顶点为，抛物线的焦点为,若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的渐近线方程为___________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）如图，分别过椭圆：左右焦点、的动直线相交于点，与椭圆分别交于不同四点，直线的斜率、、、满足．已知当轴重合时，，．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在定点，使得为定值．若存在，求出点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A,B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若=λ+μ(λ,μ∈R),λμ=,则该双曲线的离心率为(　　)
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013•浙江）已知抛物线C的顶点为O（0，0），焦点F（0，1）
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）过F作直线交抛物线于A、B两点．若直线OA、OB分别交直线l：y=x﹣2于M、N两点，求|MN|的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cos∠AFB等于(　　)
    A．B．C．－D．－

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线C：﹣=1，若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A，B 两点且=3，则双曲线离心率的最小值为（　　）
    A．B．C．2D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1、F2,线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2,且△AB1B2是面积为4的直角三角形.

    (1)求该椭圆的离心率和标准方程;
    (2)过B1作直线交椭圆于P、Q两点,使PB2⊥QB2,求△PB2Q的面积.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案