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    2．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+2y≤4}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，则目标函数z=x2+y2+2x-2y+2的最小值为22．

    分析 由约束条件作出可行域，把给出的目标函数配方，然后利用其几何意义得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+2y≤4}\\{y≥-2}\end{array}\right.$作出可行域如图，

    z=x2+y2+2x-2y+2=（x+1）2+（y-1）2，
    其几何意义为可行域内的动点与定点M（-1，1）距离的平方，
    其最小值为$|{OM|}^{2}=（\sqrt{2}）^{2}=2$．
    故答案为：2．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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    A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）D．（0，$\frac{\sqrt{6}}{6}$）

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    13．在等差数列{an}中，已知a1=25，S9=S17，问数列前多少项和最大，并求出最大值．

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    若对任意的m，n∈[-2，2]，m+n≠0，都有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＞0．
    （Ⅰ）判断函数f（x）在[-2，2]上的单调性，并加以证明；
    （Ⅱ）解不等式f（x-$\frac{1}{2}$）＜f（x2-$\frac{1}{4}$）；
    （Ⅲ）若f（x）≤t2-2at+1对任意的x∈[-2，2]且a∈[-2，2]恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知集合A={x|x2-2x-15≤0}，B={x|m-2＜x＜2m-3}，且B⊆（A∩B），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在底面是菱形的四棱锥S-ABCD中，SA=AB=2，$SB=SD=2\sqrt{2}$．
    （1）证明：BD⊥平面SAC；
    （2）问：侧棱SD上是否存在点E，使得SB∥平面ACE？请证明你的结论；若存在点E，求出ES的长度．

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    11．命题“?x∈（1，+∞），2x＞2”的否定是（　　）
    A．?x0∈（-∞，1]，${2^{x_0}}$≤2B．?x0∈（1，+∞），${2^{x_0}}$≤2
    C．?x∈（-∞，1]，2x≤2D．?x∈（1，+∞），2x＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．幂函数f（x）的图象经过点A（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则f（x）在A处的切线方程为x+2y-2$\sqrt{2}$=0．

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