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    一工厂生产甲，乙，丙三种样式的杯子，每种样式均有500ml和700ml两种型号，某天的产量如右表（单位：个）：按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个，其中有甲样式杯子25个．
    型号甲样式乙样式丙样式
    500ml2000z3000
    700ml300045005000
    （1）求z的值； 
    （2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500ml杯子的概率．
    【答案】分析：（1）根据分层抽样的规则计算出总体容量，即可算得z值．
    （2）算出两种杯子在样本中的数量，用列举法列举出所有的基本事件及事件所包含的基本事件数，由公式求出概率即可．
    解答：解：（1）．设该厂本月生产的乙样式的杯子为n个，在丙样式的杯子中抽取x个，由题意得，
    ，所以x=40．-----------（2分）
    则100-40-25=35，所以，，n=7000，
    故z=2500----------（6分）
    （2）设所抽样本中有m个500ml杯子，
    因为用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，
    所以，解得m=2-----------（9分）
    也就是抽取了2个500ml杯子，3个700ml杯子，
    分别记作S1，S2；B1，B2，B3，则从中任取2个的所有基本事件为
    （S1，B1），（S1，B2），（S1，B3） （S2，B1），（S2，B2），（S2，B3），（ （S1，S2），（B1，B2），（B2，B3），（B1，B3）
    共10个，其中至少有1个500ml杯子的基本事件有7个基本事件：
    （S1，B1），（S1，B2），（S1，B3） （S2，B1），（S2，B2），（S2，B3），（ （S1，S2），所以从中任取2个，
    至少有1个500ml杯子的概率为．-----------（12分）
    点评：本题考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率，解题的重点是列举出基本事件的个数及事件包含的基本事件数，列举时要做到不重不漏．
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    （2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500mL杯子的概率．

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    （2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500ml杯子的概率．

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