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1.若x∈R,n∈N*,规定:H${\;}_{x}^{n}$=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),则f(x)=x•H${\;}_{x-2}^{5}$的奇偶性为(  )
A.是奇函数不是偶函数B.是偶函数不是奇函数
C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数

分析 根据对${H}_{x}^{n}$的定义便可得出f(x)的解析式,根据解析式及奇偶函数的定义便可判断f(x)的奇偶性.

解答 解:根据条件可得:f(x)=x(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)=x2(x2-1)(x2-4);
∴f(-x)=f(x);
∴f(x)为偶函数.
故选:B.

点评 考查奇函数、偶函数的定义,以及根据定义判断函数奇偶性的方法,由${H}_{x}^{n}$的定义可以得出${H}_{x-2}^{5}$的表达式.

练习册系列答案
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