Question

已知、、是同一平面内的三个向量，其中
（1）若，且，求的坐标；
（2）若，且与垂直，求与的夹角．

Answer 1

（1）（2,4）或（-2，-4）；（2）

试题分析：（1）由，可设，再利用向量模公式列出关于的方程，求出即可写出的坐标；（2）先算出的模，由与垂直知，与数量积为0，利用向量数量积的运算法则，求出与的数量积，在利用向量夹角公式求出与的夹角．
试题解析：（1）由题设知：，于是有             2分
由 得 ，                                4分
∴ 或                             6分
（2）∵
∴   即       8分
由，知：                   10分
∴                                 11分
又由得 ：            12分（其他写法参照给分）