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    已知二次函数的零点是－1和3，当时，，且。（1）求该二次函数的解析式；（2）求函数的最大值。

     

    【答案】

    （1）；（2）16.

    【解析】

    试题分析：（1）由题意可设该二次函数为     （2分）

    因为可得：             （4分）

    所以                      （6分）

    （2）由（1）知：设           （8分）

    又因为在上是减函数，所以  （10分）

     又有相同的最值，所以的最大值为。           （12分）

    考点：本题考查函数零点概念、二次函数求解析式的方法以及指数函数与二次函数的复合型函数的最值。

     

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    74
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    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ） 求函数h（x）=f（x）-（2t-3）x在区间[0，1]上的最小值，其中t∈R；
    （Ⅲ）设f（x）与g（x）是定义在同一区间[p，q]上的两个函数，若函数F（x）=f（x）-g（x）在x∈[p，q]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[p，q]上是“关联函数”，区间[p，q]称为“关联区间”．若f（x）与g（x）在[0，3]上是“关联函数”，求m的取值范围．

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    c
    4
    ＞
    b
    2
    且c＜0，则含有f（x）零点的一个区间是（　　）

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    已知二次函数f（x）有两个零点0和-2，且f（x）最小值是-1，函数g（x）与f（x）的图象关于原点对称．
    （1）求f（x）和g（x）的解析式；
    （2）若h（x）=f（x）-λg（x）在区间[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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