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14.抛物线y2=4x上到焦点的距离等于3的点的坐标是(  )
A.(2$\sqrt{2}$,2)B.(2$\sqrt{2}$,2)或(-2$\sqrt{2}$,2)C.(2,2$\sqrt{2}$)D.(2,2$\sqrt{2}$)或(2,-2$\sqrt{2}$)

分析 根据抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等,进而利用点到直线的距离求得x的值,代入抛物线方程求得y值,即可得到所求点的坐标.

解答 解:∵抛物线方程为y2=4x,
∴焦点为F(1,0),准线为l:x=-1
∵抛物线y2=4x上一点P到焦点的距离等于3,
∴根据抛物线定义可知P到准线的距离等于3,
即x+1=3,解之得x=2,
代入抛物线方程求得y=±2$\sqrt{2}$,
故选D.

点评 本题主要考查了抛物线的简单性质.在涉及焦点弦和关于焦点的问题时常用抛物线的定义来解决.

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