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函数yxexx∈[0,4]的最大值是_________

试题分析:求出f(x)的导函数,令导函数等于0求出x的值,利用x的值分区间讨论导函数的正负,得到函数的单调区间,根据函数的增减性进而得到函数的极大值。解:令f′(x)=(1-x)e-x=0,解得x=1,所以当x变化时,f(x)和f′(x)的变化情况如图所示:
所以函数的极大值为f(1)=e-1.即为最大值为 
点评:此题考查学生会利用导函数的正负得出函数的单调区间,并根据函数的增减性得到函数的极值,是一道综合题
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)若函数在[1,4]上是减函数,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)求在区间上的最值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数在(,+)内有意义.对于给定的正数K,已知函数,取函数=.若对任意的,+),恒有=,则K的最小值为            .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)若上的最大值为,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,且处取得极值.
(1)求函数的解析式.
(2)设函数,是否存在实数,使得曲线轴有两个交点,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=ln(1+x)-.
(1)求f(x)的极小值;   (2)若a、b>0,求证:lna-lnb≥1-.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数在区间(0,4)上是减函数,则的取值范围是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数在x=1处取得极值,则的值为(   )
A.B.C.D.

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