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    如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱．
    （1）试用x表示圆柱的体积；
    （2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少．
    （1）∵圆锥的底面半径为2，高为6，
    ∴内接圆柱的底面半径为x时，它的上底面截圆锥得小圆锥的高为3x
    因此，内接圆柱的高h=6-3x；
    ∴圆柱的体积V=πx2（6-3x）（0＜x＜2）---------------------------（6分）
    （2）由（1）得，圆柱的侧面积为
    S侧=2πx（6-3x）=6π（2x-x2）（0＜x＜2）
    令t=2x-x2，当x=1时tmax=1．可得当x=1时，（S侧）max=6π
    ∴当圆柱的底面半径为1时，圆柱的侧面积最大，侧面积有最大值为6π．------------------------------（7分）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    是空间两条不同直线，是两个不同平面，下面有四个命题：
    ①           ②
    ③           ④
    其中真命题的编号是        ;（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，P为侧棱SD上的点。  
    （Ⅰ）求证：AC⊥SD；
    （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在半径为13的球面上有A , B, C 三点，AB=6，BC=8，CA=10，则
    （1）球心到平面ABC的距离为 ____  ；
    （2）过Ａ，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角（锐角）的正切值为   __ .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是球心的半径的中点，分别过作垂直于的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为：()
    A．　　B．　　C．　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    侧棱长为2的正三棱锥（底面为正三角形、顶点在底面上的射影为底面的中心的三棱锥）其底面周长为9，则棱锥的高为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将半径为4，中心角为900的扇形卷成一个圆锥，该圆锥的高为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆锥轴截面是等腰直角三角形，其底面积为10，则它的侧面积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是AA1、D1C1的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l；
    （1）画出直线l；
    （2）设l∩A1B1=P，求PB1的长；
    （3）求D到l的距离．

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