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    已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为，并且矩阵对应的变换将点变成点，求出矩阵。

     

    【答案】

    ．

    【解析】本试题主要是考查了矩阵的运算，以及特征向量、矩阵变换的综合运用。首先根据已知条件设矩阵M，然后利用点的对应关系，得到关系式，从而得到结论

     

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    1
    -2
    ，属于特征值2的一个特征向量为
    1
    1
    ，求矩阵M及其逆矩阵M-1．

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    [选做题]已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为
    e
    =
    1
    1
    ，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变成点（9，15），求出矩阵M．

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    [选做题]已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变成点（9，15），求出矩阵M．

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