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    已知直角三角形斜边长等于6cm，则面积的最大值为
     
    ．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：不等式的解法及应用
    分析：设直角三角形的两直角边分别为a，b，由直角三角形的斜边长为1可得：a2+b2=6结合基本不等式可得6≥2ab，进而得到三角形面积的范围．
    解答： 解：设直角三角形的两直角边分别为a，b，
    由直角三角形的斜边长为6可得：
    a2+b2=36≥2ab，
    ∴ab≤18
    故直角三角形的面积S=
    1
    2
    ab≤9，
    故斜边长为6的直角三角形的面积的最大值为9，
    故答案为：9．
    点评：本题考查的知识点是三角形面积公式，基本不等式，难度不大，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≥f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：
    ①f（0）=0；②f（
    x
    3
    ）=
    1
    2
    f（x）f（
    x
    3
    ）=
    1
    2
    f（x）；③f（1-x）=1-f（x），
    则f（
    1
    6
    ）=
     
    ；f（
    1
    4
    ）+f（
    1
    7
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		log
    1
    3
    (x-3)
    的定义域为（　　）
    A、（3，+∞）
    B、[3，+∞）
    C、（3，4]
    D、（-∞，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的方程x2+x•sin2θ-sinθ•cotθ=0的两根为α、β且0＜θ＜2π，若数列1，（
    1
    α
    +
    1
    β
    ），（
    1
    α
    +
    1
    β
    ）2…的前2008项和为0，则θ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4x2-kx-8．
    （1）若y=f（x）在区间[2，10]上具有单调性，求实数k的取值范围；
    （2）若y=f（x）在区间（-∞，2]上有最小值，为-12，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c为正实数且满足a+2b+3c=6，
    （Ⅰ）求abc的最大值；
    （Ⅱ）求
    		a+1
    +
    		2b+1
    +
    		3c+1
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E、F、G分别是AB、AD、CD的中点，计算：
    （1）
    EF
    •
    BA
    ；
    （2）
    EF
    •
    DC
    ；
    （3）EG的长；
    （4）异面直线AG与CE所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2+2
    ∫
    1
    0
    f（x）dx，则
    ∫
    1
    0
    f（x）dx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形

    （Ⅰ）证明：BN⊥平面C1B1N；
    （Ⅱ）设二面角C-NB1-C1的平面角为θ，求cosθ的值；
    （Ⅲ）M为AB中点，在CB上是否存在一点P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

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