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    设动点 到定点的距离比到轴的距离大．记点的轨迹为曲线C．

    （Ⅰ）求点的轨迹方程；

    （Ⅱ）设圆M过，且圆心M在P的轨迹上，是圆Ｍ 在轴的截得的弦，当Ｍ 运动时弦长是否为定值？说明理由；

     （Ⅲ）过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形面的最小值．

     

    【答案】

    解：(1)  由题意知，所求动点为以为焦点，直线为准线的抛物线，方程为；

            (2) 设圆心，半径

             圆的方程为

             令得  

           即弦长为定值；

    　　　　(3)设过F的直线方程为 ,

               由得

               由韦达定理得 

                同理得

                四边形的面积.

    【解析】略

     

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    设动点 到定点的距离比到轴的距离大．记点的轨迹为曲线C．

    　（Ⅰ）求点的轨迹方程；

      （Ⅱ）设圆M过，且圆心M在P的轨迹上，是圆Ｍ 在轴的截得的弦，当Ｍ 运动时弦长是否为定值？说明理由；

      （Ⅲ）过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形面的最小值．

     

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