练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设S=
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    +
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    +…+
    		1+
    1
    20082
    +
    1
    20092
    ，则不大于S的最大整数[S]等于（　　）
    A、2007B、2008
    C、2009D、3000
    分析：由通项an=
    		1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    进行通分，把被开方式化成完全平方式，达到去掉根号的目的，从而求得数列的和．
    解答：解：∵
    		1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    =
    		1+
    2n2+2n+1
    n2(n+1)2
    =
    		1+
    2
    n(n+1)
    +
    1
    n2(n+1)2

    =1+
    1
    n(n+1)
    =1+
    1
    n
    -
    1
    n+1

    ∴s=2008+1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +…+
    1
    2008
    -
    1
    2009

    =2008+
    2008
    2009

    ∴[S]=2008．
    点评：数列求和，抓住数列的通项公式，属中档题．裂项法的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设S1=1+
    1
    12
    +
    1
    22
    ，S2=1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ，S3=1+
    1
    32
    +
    1
    42
    ，…，Sn=1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    ，设S=
    		S1
    +
    		S2
    +…+
    		Sn
    ．
    （1）设Tn=S，求Tn（用含n的代数式表示）
    （2）求使Tn≥2011的最小正整数值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A（0，0），B（1，2），C（3，5），则S△ABC=
    |
    1
    2
    .
    00  1
    12  1
    35  1
    .
    |
    |
    1
    2
    .
    00  1
    12  1
    35  1
    .
    |
    （用行列式表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设S=
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    +
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    		1+
    1
    20122
    +
    1
    20132
    ，则不超过S的最大整数[S]的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案