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    实数m≠n且m2sinθ-mcosθ+
    π
    3
    =0，n2sinθ-ncosθ+
    π
    3
    =0    ，则连接（m，m2），（n，n2）两点的直线与圆心在原点上的单位圆的位置关系是（　　）
    分析：由已知条件得到m+n与mn的表达式，再求两点所在的直线方程，表示圆心到直线的距离，与半径比较大小即可
    解答：解：由题意知，m、n是方程x2sinθ -xcosθ+
    π
    3
    =0    的根
    ∴m+n=
    cosθ
    sinθ
    ，mn=
    π
    3sinθ

    ∵m≠n
    ∴过（m，m2），（n，n2）两点的直线方程为：
    y-n2
    m2-n2
    =
    x-n
    m-n

    即：（m+n）x-y-mn=0
    ∴圆心（0，0）到直线（m+n）x-y-mn=0的距离为：d=
    |mn|
    		(m+n)2+1
    =
    |
    π
    3sinθ
    |
    		(
    cosθ
    sinθ
    )    2    +1
    =
    |
    π
    3sinθ
    |
    1
    sin2θ
    =
    π
    3|sinθ|
    1
    |sinθ|
     =
    π
    3
    ＞1
    ∴直线与圆相离
    故选C
    点评：本题考察直线与圆的位置关系，间接考察韦达定理和直线方程，注重知识的联系．属简单题
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    .
    DA
    +
    .
    DC
    =λ
    .
    DB
    (λ∈R)    ，则下列结论正确的有
    ①③④
    ①③④
    ．（填上你认为正确的命题的序号）
    ①△ABC必是等腰三角形； 
    ②△ABC必是直角三角形；
    ③满足条件的实数λ有3个； 
    ④满足条件的函数有l2个．

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    实数m≠n且m2sinθ-mcosθ+
    π
    3
    =0，n2sinθ-ncosθ+
    π
    3
    =0    ，则连接（m，m2），（n，n2）两点的直线与圆心在原点上的单位圆的位置关系是（　　）
    A．相切B．相交C．相离D．不能确定

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年辽宁省本溪市高中模块结业数学试卷A（必修4）（7月份）（解析版） 题型：选择题

    实数m≠n且，则连接（m，m2），（n，n2）两点的直线与圆心在原点上的单位圆的位置关系是（ ）
    A．相切
    B．相交
    C．相离
    D．不能确定

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