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    已知定义域为R的函数f（x）满足f（1）=1，f′（x）是f（x）的导函数，若?x∈R，，则不等式的解集为     ．
    【答案】分析：先构造函数F（x）=f（x）-，根据条件求出函数F（x）的单调性，结合不等式，变形得到F（x）＜F（1），根据单调性解之即可．
    解答：解：令F（x）=f（x）-，则
    F'（x）=f'（x）-＜0
    ∴函数F（x）在R上单调递减函数
    ∵
    ∴f（x）-＜f（1）-即F（x）＜F（1）
    根据函数F（x）在R上单调递减函数可知x＞1
    故答案为：（1，+∞）
    点评：本题主要考查了函数的单调性与导数的关系，解决本题的关键是构造法的运用，属于基础题．
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    5
    3
    5
    3
    ．

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    -2x+a2x+1
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    （1）求a值；
    （2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
    （4）设关于x的函数F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零点，求实数b的取值范围．

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