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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,并且保持AP⊥BD1,则动点P的轨迹为(  )
A.线段B1C
B.线段BC1
C.BB1的中点与CC1的中点连成的线段
D.BC的中点与B1C1的中点连成的线段

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如图,连接AC,AB1,B1C,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
有BD1⊥面ACB1,又点P在侧面BCC1B1及其边界上运动,
∴故点P的轨迹为面ACB1与面BCC1B1的交线段CB1
故选A.
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科目:高中数学 来源: 题型:

16、在正方体ABCD-A′B′C′D′中,过对角线BD′的一个平面交AA′于E,交CC′于F,则
①四边形BFD′E一定是平行四边形;
②四边形BFD′E有可能是正方形;
③四边形BFD′E在底面ABCD内的投影一定是正方形;
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D.
以上结论正确的为
①③④
.(写出所有正确结论的编号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在正方体ABCD-A′B′C′D′中,E为D′C′的中点,则二面角E-AB-C的大小为
45°
45°

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在正方体ABCD-A′B′C′D′中,E,F分别是AB′,BC′的中点. 
(1)若M为BB′的中点,证明:平面EMF∥平面ABCD.
(2)求异面直线EF与AD′所成的角.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图在正方体ABCD-A  1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,B1H⊥D1O,H为垂足,则B1H与平面AD1C的位置关系是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在正方体ABCD-A′B′C′D′中,过对角线BD′的一个平面交棱AA′于E,交棱CC′于F,则:
①四边形BFD′E一定是平行四边形;
②四边形BFD′E有可能是正方形;
③四边形BFD′E有可能是菱形;
④四边形BFD′E有可能垂直于平面BB′D.
其中所有正确结论的序号是
 

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