Question

从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点．现在某一个接点发生故障，需及时修理，为了尽快确定故障发生点，一般至多需要检查几个接点？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：如下图所示，把从上海到旧金山的海底电缆抽象成一条线段，图中的15个点代表电缆上的15个接点．按照从左到右的顺序将其编号为1，2，3，…，15．先检查最中间的接点，即第8号接点，若此时两端都是通路，则此接点即为故障点，检查完毕；若其中一端为断路，则故障点必在此端．假设此时左端断路，则检查1～7号中间的接点，即第4号接点，若此时两端都是通路，则此接点即为故障点，检查完毕；若其中一端为断路，则故障点必在此端．假设此时左端断路，则检查第2号接点，若此时两端都是通路，则此接点即为故障点；若左端断路，则故障点为第1号接点；若右端断路，则故障点为第3号接点，到此检查完毕．故采用二分法的思想，至多需要检查3个接点．

　　点评：本题考查用二分法的思想解决实际问题．