练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC中，sinA+cosA=
    15
    ，
    （1）求sinAcosA；
    （2）求sinA-cosA；
    （3）判断△ABC为锐角三角形还是钝角三角形．
    分析：利用三角函数的基本性质进行化简并结合与三角形的关系进行求解．
    解答：解：∵（sinA+cosA）2=（
    1
    5
    ）2
    即1+2sinAcosA=
    1
    25

    ∴sinAcosA=-
    12
    25

    ∵A是三角形ABC中的角，且sinAcosA＜0
    ∴A位于第三象限
    即△ABC是钝角三角形且sinA＞0，cosA＜0
    ∴1-2sinAcosA=（sinA-cosA）2=1+
    24
    25

    sinA-cosA=
    7
    5

    故答案为：
    （1）sinAcosA=-
    12
    25

    （2）sinA-cosA=
    7
    5

    （3）△ABC是钝角三角形
    点评：考察三角函数的化简以及在三角形中的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，sinA（sinB+
    		3
    cosB）=
    		3
    sinC，BC=3，则△ABC的周长的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，sinA(sinB+
    		3
    cosB)=
    		3
    sinC    ．
    （I）求角A的大小；
    （II）若BC=3，求△ABC周长的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k （k≠0），则k的取值范围为（　　）
    A、（2，+∞）
    B、（0，2）
    C、（
    1
    2
    ，2）
    D、（
    1
    2
    ，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，sinA=
    1
    2
    ，则A等于（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案