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    15．方程$lnx-\frac{1}{x}=0$的实数根的所在区间为（　　）
    A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）

    分析 令f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，从而利用函数的零点的判定定理判断即可．

    解答 解：令f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，
    易知f（x）在其定义域上连续，
    f（2）=ln2-$\frac{1}{2}$=ln2-ln$\sqrt{e}$＞0，
    f（1）=ln1-1=-1＜0，
    故f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，在（1，2）上有零点，
    故方程方程$lnx-\frac{1}{x}=0$的根所在的区间是（1，2）；
    故选：C．

    点评 本题考查了方程的根与函数的零点的关系应用．考查计算能力．

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    5．“x2+2x-8＞0”是“x＞2”成立的（　　）
    A．必要不充分条件B．充分不必要条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    6．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表
    气温（°C）2016124
    用电量（度）14284462
    由表中数据得回归直线方程y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中$\stackrel{∧}{b}$=-3，预测当气温为2℃时，用电量的度数是（　　）
    A．70B．68C．64D．62

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    3．已知点A（-$\sqrt{2}$，0），B（$\sqrt{2}$，0），P是平面内的一个动点，直线PA与PB交于点P，且它们的斜率之积是-$\frac{1}{2}$．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点，当线段MN的中点在直线x+2y=0上时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={0，2，4}，则（∁UA）∩B等于（　　）
    A．{0，4}B．{0，3，4}C．{0，2，3，4}D．{2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设点A（-5，2），B（1，4），点M为线段AB的中点．则过点M，且与直线3x+y-2=0平行的直线方程为3x+y+3=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x2+2bx+c，且f（1）=f（3）=-1．设a＞0，将函数f（x）的图象先向右平移a个单位长度，再向下平移a2个单位长度，得到函数g（x）的图象．
    （Ⅰ）若函数g（x）有两个零点x1，x2，且x1＜4＜x2，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）设连续函数在区间[m，n]上的值域为[λ，μ]，若有$\frac{μ-λ}{n-m}＞8$，则称该函数为“陡峭函数”．若函数g（x）在区间[a，2a]上为“陡峭函数”，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．“x-1＞0”是“x2-1＞0”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    5．一个几何体的三视图如图所示，其体积为$\frac{11}{6}$．

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