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    △ABC的顶点A，B，C到平面的距离依次为a、b、c，且点A与边BC在平面的两侧，则△ABC的重心G到平面的距离为                  （    ）

    A．　        B．　　C．　          D．

    Ｄ


    解析:

    用坐标法，建立空间直角坐标系O－xyz，使坐标平面xOy为平面，且设点A的竖坐标为a，则点B、C的竖坐标为－b，－c，类比于平面直角坐标系中的三角形重心公式，得重心G的竖坐标为，∴重心G到平面的距离为，故选D．

    评析：类比既是一种思想，又是一种推理方法．学习立体几何的知识时，可以与平面几何的相关知识进行类比，而平面向量的一些运算法则和性质，也可以运用类比的方法将其推广到空间向量中来，学会运用类比的思想方法进行学习和解题，对学好数学和提高解题能力将是十分有益的．

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    已知△ABC的顶点A，B在椭圆x2+3y2=4上，C在直线l：y=x+2上，且AB∥l．
    （Ⅰ）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及△ABC的面积；
    （Ⅱ）当∠ABC=90°，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程．

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    精英家教网如图，△ABC的顶点A、B、C所对的边分别为a、b、c，A为圆心，直径PQ=2r，问：当P、Q取什么位置时，
    BP
    •
    CQ
    有最大值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B分别是离心率为e的圆锥曲线
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1    的焦点，顶点C在该曲线上．一同学已正确地推得：当m＞n＞0时，有e•（sinA+sinB）=sinC．类似地，当m＞0、n＜0时，有e•（
    |sinA-sinB|
    |sinA-sinB|
    ）=sinC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（x，y），（-8，0）和（-2，0）．
    （1）求证：AB=2AC的充要条件为x2+y2=16（y≠0）；
    （2）若AB2+AC2=50，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直角△ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动，直角顶点C与原点O在直线AB的两侧，则顶点C的轨迹是    （　　）

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