【题目】已知复数z与(z+2)2﹣8i均是纯虚数,则z= .
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【题目】已知a,b∈R,i是虚数单位,若a﹣i与2+bi互为共轭复数,且z=(a+bi)2 , 则z在复平面中所表示的点在第( )象限.
A.一
B.二
C.三
D.四
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【题目】下列命题中的真命题为 . ①复平面中满足|z﹣2|﹣|z+2|=1的复数z的轨迹是双曲线;
②当a在实数集R中变化时,复数z=a2+ai在复平面中的轨迹是一条抛物线;
③已知函数y=f(x),x∈R+和数列an=f(n),n∈N,则“数列an=f(n),n∈N递增”是“函数y=f(x),x∈R+递增”的必要非充分条件;
④在平面直角坐标系xoy中,将方程g(x,y)=0对应曲线按向量(1,2)平移,得到的新曲线的方程为g(x﹣1,y﹣2)=0;
⑤设平面直角坐标系xoy中方程F(x,y)=0表椭圆示一个,则总存在实常数p、q,使得方程F(px,qy)=0表示一个圆.
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【题目】将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张.如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是( )
A.24
B.96
C.144
D.210
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【题目】对于函数y=f(x),若x0满足f(x0)=x0 , 则称x0为函数f(x)的一阶不动点,若x0满足f[f(x0)]=x0 , 则称x0为函数f(x)的二阶不动点,
(1)设f(x)=2x+3,求f(x)的二阶不动点.
(2)若f(x)是定义在区间D上的增函数,且x0为函数f(x)的二阶不动点,求证:x0也必是函数f(x)的一阶不动点;
(3)设f(x)=ex+x+a,a∈R,若f(x)在[0,1]上存在二阶不动点x0 , 求实数a的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=x+x3+x5 , x1 , x2 , x3∈R,x1+x2<0,x2+x3<0,x3+x1<0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值( )
A.一定小于0
B.一定大于0
C.等于0
D.正负都有可能
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【题目】设x=0.20.3 , y=0.30.2 , z=0.30.3 , 则x,y,z的大小关系为( )
A.x<z<y
B.y<x<z
C.y<z<x
D.z<y<x
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