如图,四棱锥的底面边长为8的正方形,四条侧棱长均为.点分别是棱上共面的四点,平面平面,平面.
证明:
若,求四边形的面积.
(1);(2).
解析试题分析:(1)要证线线平行,通过线面证明线线平行,再根据平行的传递性即可证明.因为∥平面,平面,且平面平面,所以∥.同理可证∥,因此∥.(2)要求出四边形的面积,首先需要确定四边形的形状,求出四边形一些量的大小即可求出.连接交于点,交于点,连接.因为,是的中点,所以,同理可得.又,且都在底面内,所以底面.又因为平面平面,且平面,所以∥平面.因为平面平面,所以∥,且底面,从而.所以是梯形的高.由得=,从而,即为的中点.再由∥得,即是的中点,且.由已知可得,所以,故四边形的面积.
(1)证明:因为∥平面,平面,且平面平面,所以∥.同理可证∥,因此∥.
连接交于点,交
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知侧棱垂直于底面的四棱柱,ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且AD="A" A1,
点F为棱BB1的中点,点M为线段AC1的中点.
(1)求证: MF∥平面ABCD
(2)求证:平面AFC1⊥平面ACC1A1
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在如图所示的几何体中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.
(1)求证:AF∥平面BCE;
(2)求证:平面BCE⊥平面CDE.
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