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已知△ABC中,AC=2
2
,BC=2,则角A的取值范围是(  )
A、(
π
6
,  
π
3
)
B、(0,  
π
6
)
C、(0,  
π
4
]
D、[
π
4
,  
π
2
)
考点:余弦定理
专题:解三角形
分析:知道两边求角的范围,余弦定理得到角和第三边的关系,而第三边根据三角形的构成条件是有范围的,这样转化到角的范围.
解答: 解:利用余弦定理得:4=c2+8-4
2
ccosA,即c2-4
2
cosAc+4=0,
∴△=32cos2A-16≥0,
∵A为锐角
∴A∈(0,
π
4
],
故选:C.
点评:此题属于解三角形题型,解题思路为:利用余弦定理解答三角形有解问题,知道两边求角的范围,余弦定理得到角和第三边的关系,而第三边根据三角形的构成条件是有范围的,这样转化到角的范围,有一定难度.
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④存在实数k,使得方程有四个不同的实数根
其中正确的有
 
(填相应的序号).

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