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a,b,c是三条直线,α,β是两个平面,b?α,c?α,则下列命题不成立的是(  )

(A)若α∥β,c⊥α,c⊥β

(B)“若b⊥β,则α⊥β”的逆命题

(C)ac在α内的射影,ab,bc

(D)“若bc,c∥α”的逆否命题

 

B

【解析】一条直线垂直于两个平行平面中的一个,则垂直于另一个,A正确;c∥α,ac在α内的射影,ca.ba,bc;c与α相交,ca相交,由线面垂直的性质与判定定理知,ba,bc,C正确;b?α,c?α,bc,c∥α,因此原命题“若bc,c∥α”为真,从而其逆否命题也为真,D正确;当α⊥β时,平面α内的直线不一定垂直于平面β,B不成立.

【误区警示】平面几何中的一些结论引用到立体几何中造成错误.对空间中位置关系的考虑不周,也是造成判断错误的因素.

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业(九)第二章第六节练习卷(解析版) 题型:选择题

f(x)=x2-x+a,f(-m)<0,f(m+1)的值是(  )

(A)正数 (B)负数

(C)非负数 (D)不能确定正负

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业(一)第一章第一节练习卷(解析版) 题型:选择题

已知集合A={x|x2+x+1=0},AR=?,则实数m的取值范围是(  )

(A)m<4 (B)m>4

(C)0m<4 (D)0m4

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十四第七章第三节练习卷(解析版) 题型:填空题

下列命题中正确的是    .

①若△ABC在平面α外,它的三条边所在的直线分别交平面α于P,Q,R,P,Q,R三点共线;

②若三条直线a,b,c互相平行且分别交直线lA,B,C三点,则这四条直线共面;

③空间中不共面的五个点一定能确定10个平面;

④若a不平行于平面α,a?α,则α内的所有直线与a异面.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十四第七章第三节练习卷(解析版) 题型:选择题

已知命题:①若点P不在平面α内,A,B,C三点都在平面α内,P,A,B,C四点不在同一平面内;②两两相交的三条直线在同一平面内;③两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是(  )

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十六第七章第五节练习卷(解析版) 题型:填空题

已知直线l⊥平面α,直线m?平面β,给出下列命题:①α∥βlm.②α⊥βlm.lmα⊥β.lmα∥β,其中正确命题的序号是    .

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十八第七章第七节练习卷(解析版) 题型:解答题

如图所示,在四棱锥P-ABCD,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四边形ABCD,B=C=90°,AB=4,CD=1,MPB,PB=4PM,PB与平面ABCD30°的角.

求证:(1)CM∥平面PAD.

(2)平面PAB⊥平面PAD.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十五第七章第四节练习卷(解析版) 题型:解答题

在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EFAB,FGBC,EGAC,AB=2EF.M是线段AD的中点,

求证:GM∥平面ABFE.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十三第七章第二节练习卷(解析版) 题型:选择题

长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为(  )

(A)π (B)56π (C)14π (D)64π

 

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