已知正方体的棱长为.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)求四棱锥的体积.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,在直三棱柱ABC A1B1C1中,AC=4,CB=2,AA1=2,∠ACB=60°,E、F分别是A1C1,BC的中点.
(1)证明:平面AEB⊥平面BB1C1C;
(2)证明:C1F∥平面ABE;
(3)设P是BE的中点,求三棱锥P B1C1F的体积.
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如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等,M、E分别是和AB1的中点,点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.
(1)求证:BB1∥平面EFM;
(2)求四面体的体积.
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如图,PA平面ABCD,四边形ABCD为矩形,PA=AB=,AD=1,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(I)求三棱锥E—PAD的体积;
(II)试问当点E在BC的何处时,有EF//平面PAC;
(1lI)证明:无论点E在边BC的何处,都有PEAF.
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直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,∠CAB=.
(1)证明:CB1⊥BA1;
(2)已知AB=2,BC=,求三棱锥C1-ABA1的体积.
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如图所示的几何体ABCDFE中,△ABC,△DFE都是等边三角形,且所在平面平行,四边形BCED为正方形,且所在平面垂直于平面ABC.
(Ⅰ)证明:平面ADE∥平面BCF;
(Ⅱ)求二面角D-AE-F的正切值.
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