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已知数列{an}共有m项,定义{an}的所有项和为S(1),第二项及以后所有项和为S(2),第三项及以后所有项和为S(3),…,第n项及以后所有项和为S(n).若S(n)是首项为2,公比为
1
2
的等比数列的前n项和,则当n<m时,an等于(  )
A、-
1
2n-2
B、
1
2n-2
C、-
1
2n-1
D、
1
2n-1
分析:依题意可知S(n)和S(n+1),进而根据an=S(n)-S(n+1)求得答案.
解答:解:∵n<m,∴m≥n+1
又S(n)=
2(1-
1
2n
)
1-
1
2
=4-
1
2n-2

∴S(n+1)=4-
1
2n-1

故an=S(n)-S(n+1)=-
1
2n-1

故选C
点评:本题主要考查等比数列前n项和公式.属基础题.
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12
的等比数列的前n项和,则当n<m,an等于
 

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60
60
个.

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