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    已知α∩β=l,mα,nβ,m∩n=P,则点P与直线l的位置关系用相应的符号表示为_____.

     

    【答案】

    、P∈l

    【解析】

    试题分析：∵m∩n=P,而mα,nβ,∴P∈α,P∈β,

    ∴P∈l.

    考点：点、线、面的位置关系；公理3.

    点评：两个平面若有公共点，则一定有一条公共直线，且两个平面的所有交点都在这条直线上。

     

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    已知l,m,n是三条不重合的直线,α,β,γ是三个不重合的平面,给出下列四个命题:

    ①若m⊥α,m∥β,则α⊥β;

    ②若直线m,n与α所成的角相等,则m∥n;

    ③若α∩β=l,mα,nβ,m、n是异面直线,则m与n至多有一条与l平行;

    ④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n.

    其中真命题的序号是______________.(写出所有真命题的序号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,有下列五个命题:

    ①若l⊂β,且α∥β,则l∥α;

    ②若l⊥β,且α∥β,则l⊥α;

    ③若l⊥β,且α⊥β,则l∥α;

    ④α∩β=m,且l∥m,则l∥α;

    ⑤若α∩β=m,l∥α,l∥β,则l∥m.则所有正确命题的序号是(　　)

    A.①③⑤                    B.②④⑤

    C.①②⑤                    D.①②④

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    科目：高中数学 来源：山东省明天中学2010届高三上学期期中考试 题型：选择题

     已知l,m,表示直线，表示平面，下列条件中能推出结论的正确的是：条件：

    ①l⊥m,  l⊥,  m⊥;  ②∥, ∥; ③l⊥,  ∥;④ l⊥,  m⊥

    结论：a:  l ⊥      b:  ⊥   c:  l∥m   d: ∥

    A ①a,②b,③c,④d       B ①b,②d,③a,④c

    C ①c,②d,③a,④b       D ①d,②b,③a,④c

     

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