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    已知函数f(x)＝ax＋x2－xln a(a>0，a≠1)．
    (1)求函数f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
    (2)求函数f(x)的单调增区间；
    (3)若存在x1，x2∈[－1,1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然对数的底数)，求实数a的取值范围．

    （1）y＝1
    （2）(0，＋∞)
    （3）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是二次函数，方程有两个相等的实数根，且。
    （1）求的表达式；
    （2）若直线把的图象与两坐标轴围成的图形面积二等分，求t的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知常数,函数.
    (1)讨论在区间上的单调性;
    (2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.

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    已知函数.
    （1）求证：；
    （2）若对恒成立，求的最大值与的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）当时，求函数的单调区间；
    （2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；
    （3）当时，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数
    （1）a=0时，求f(x)最小值；
    （2）若f(x)在是单调减函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3＋x－16．
    (1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；
    (2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；
    (3)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线y＝－x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
    (1)若函数f(x)的图象在x＝2处的切线方程为y＝x＋b，求a，b的值；
    (2)若函数f(x)在(1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数,.
    (1)讨论在内和在内的零点情况.
    (2)设是在内的一个零点,求在上的最值.
    (3)证明对恒有.[来

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