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    已知△ABC在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+
    		3
    2
    c=b，则角A（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    6
    C、
    π
    4
    D、
    π
    2
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：通过已知表达式，利用正弦定理，以及三角形的内角和，转化sinB=sin（A+C），通过两角和的正弦函数，化简可求A的余弦值，即可求角A．
    解答： 解：△ABC在中，由acosC+
    		3
    2
    c=b利用正弦定理可得 sinAcosC+
    		3
    2
    sinC=sinB，
    而sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC．
    可得
    		3
    2
    sinC=cosAsinC，sinC≠0，
    所以
    		3
    2
    =cosA，A∈（0，π），所以A=
    π
    6
    ，
    故选：B．
    点评：本题考查正弦定理与两角和的正弦公式、诱导公式，三角形的内角和以及正弦定理的应用，考查计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=2sin（ωx+ϕ） （其中ω＞0，|ϕ|＜
    π
    2
    ）的图象的相邻两条对称轴间的距离是
    π
    2
    ，且f（0）=
    		3
    ，则ω和ϕ的值分别是（　　）
    A、2，
    π
    3
    B、2，
    π
    6
    C、4，
    π
    6
    D、4，
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均是边长为2的等边三角形，则该几何体的表面积是（　　）
    A、
    4
    		7
    3
    B、4+4
    		3
    C、12
    D、
    4
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有关数列的表达：
    ①数列若用图象表示，从图象上看是一群孤立的点；
    ②数列的项是有限的；
    ③若一个数列是递减的，则这个数列一定是有穷数列；
    其中正确的个数（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足：z+1=
    .
    z
    （1+i），其中
    .
    z
    是复数z的共轭复数，则z•
    .
    z
    等于（　　）
    A、3B、5C、8D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等比数列{an}满足：a3=4，a4+a5=24．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=
    an
    n•(n+1)•2n
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2asin2x+4cos2x-3，若对x∈R均有f（x）≥f（-
    π
    3
    ）恒成立．
    （Ⅰ）求实数a的值及函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且a=2，f（A）=1，求△ABC的内切圆半径r的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA，求角B的度数？

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