Question

【题目】某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：

	60分以下	60~70分	71~80分	81~90分	91~100分
甲班/人数	3	6	11	18	12
乙班/人数	4	8	13	15	10

现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀.参考公式及数据:.

	0.05	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）试分别估计两个班级的优秀率；

（2）由以上统计数据填写下面列联表，并问是否有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助.

	优秀人数	非优秀人数	总计
甲班
乙班
总计

Answer 1

【答案】（1）甲乙两班的优秀率分别为和；（2）列联表见解析，没有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助.

【解析】

（1）每个班的优秀人数与总人数的百分比，即为优秀率；

（2）填写列联表，根据公式求出的观测值，结合参考数据，得到答案.

（1）由题意，甲、乙两班均有学生50人，甲班优秀人数为30人，优秀率为；

乙班优秀人数为25人，优秀率为.

所以甲乙两班的优秀率分别为和.

（2）由题意可得列联表

	优秀人数	非优秀人数	总计
甲班	30	20	50
乙班	25	25	50
总计	55	45	100

根据公式可得的观测值

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由参考数据可知，没有75%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助.