【题目】高斯函数是数学中的一个重要函数,在自然科学社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影.设,用符号表示不大于的最大整数,如,则叫做高斯函数.给定函数,若关于的方程有5个解,则实数的取值范围为( )
A.B.C.D.
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【题目】已知函数同一周期中最高点的坐标为,最低点的坐标为.
(1)求、、、的值;
(2)利用五点法作出函数在一个周期上的简图.(利用铅笔直尺作图,横纵坐标单位长度符合比例)
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【题目】(1)已知θ是第二象限角,p(x,2)为其终边上一点且cosx,求的值.
(2)已知cos()cos(),sin()sin(),且α<π,0<β<π,求α,β的值.
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【题目】已知函数f(x).
(1)求f(﹣1)+f(3)的值;
(2)求证:f(x+1)为奇函数;
(3)若锐角α满足f(2﹣sinα)+f(cosα)>0,求α的取值范围.
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【题目】某班共有学生45人,其中女生18人,现用分层抽样的方法,从男、女学生中各抽取若干学生进行演讲比赛,有关数据见下表(单位:人)
性别 | 学生人数 | 抽取人数 |
女生 | 18 | |
男生 | 3 |
(1)求和;
(2)若从抽取的学生中再选2人做专题演讲,求这2人都是男生的概率.
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【题目】△ABC中,A(0,1),AB边上的高CD所在直线的方程为x+2y-4=0,AC边上的中线BE所在直线的方程为2x+y-3=0.
(1)求直线AB的方程;
(2)求直线BC的方程;
(3)求△BDE的面积.
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