Question

如果5个数x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差是7，则3+x₁，3+x₂，3+x₃，3+x₄，3+x₅这5个数的方差是（　　）

A．63

B．21

C．14

D．7

Answer 1

分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加3，数据波动不会变，所以方差不变．

解答：解：现在的平均数

.

x

′=

1

5

（x₁+3+x₂+3+x₃+3+x₄+3+x₅+3）=

.

x

+3，
现在的方差s′²=

1

5

[（x₁+3-

.

x

+3）²+（x₂+3-

.

x

+3）²+…+（x₅+3-

.

x

+3）²]
=

1

5

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₅-

.

x

）²]
=s²=7，方差不变．
故选D．

点评：本题考查了方差的计算，说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．熟记此规律对解决此类题目有帮助．