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    用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

    答案：
    解析：

    　　证明：如图，设四边形ABCD的对角线AC、BD交于O点，且互相平分，

    　　则＝＋＝＋＝＋＝，

    　　∴＝，∴∥，且｜｜＝｜｜．

    　　∴四边形ABCD为平行四边形．

    　　分析：欲证符合条件的四边形是平行四边形，可从多方面去考虑．如证两对边互相平行且对边相等，也可证一组对边平行且相等，这些可借助共线向量或向量相等的概念完成．


    提示：

    向量法是证明几何问题的重要方法，可先将已知和结论中的线段向量化．应用向量的运算，有时很容易证明几何命题．


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    用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.

    已知：如图,四边形ABCD,对角线AC与BD交于点O,且AO＝OC,DO＝OB,

    求证：四边形ABCD是平行四边形.

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